如何解好一元二次方程应用题视频，一元二次方程解应用题技巧

现实世界中，很多问题中的数量关系都可以抽象为二次方程，而二次方程的应用题是初中数学应用题的核心，也是中考的常识。二次方程的应用问题主要分为增长率问题、传播问题、一轮和两轮问题、面积问题、利润问题、几何力学问题等。前五类主要与中考题有关。 2019 年最常遇到的国家增长率问题。

1. 求解一变量二次方程应用题的一般步骤求解一变量二次方程应用题的步骤与求解一变量线性方程和二次联立线性方程应用题的步骤基本相同。相同。变量和分数方程。这些步骤分为六个步骤。

1）复习问题。理清题意，找出等价关系。

2）假设未知数：设置未知数时要注意单位。

3）方程序列：基于问题含义和设定的未知序列的一个变量的二次方程。

4）方程求解方法：主要采用因式分解的叉乘法或直接平方根法，也可采用公式法或组合法。

5）检验：检验方程的解是否满足实际意义。

6）回答：根据问题的意思回答问题。

2. 求解二次方程应用题中列出的方程根据不同类型的应用题中列出的方程，也有不同的求解方程的方法。文字问题往往直接用平方根法求解，而方程一般可以通过因式分解乘法法轻松求解，但如果不能灵活使用乘法法，用公式法或组合法求解也可以。但计算量会稍大一些。

3.二次方程应用问题的主要类型问题类型1：增长率（减少率）问题

这类问题规律性较强，且采用固定公式，因此求解一元二次方程时常用直接平方根法。

样题：（2019年广西广西中考题）为满足广大师生的阅读需求，学校图书馆藏书从2016年底起两年内从5万册增加到7.2万册。直到2018年底。

(1)计算近两年藏书年均增长率。

（2）据统计，截至2016年底，中外典籍数量仅占图书馆总藏书量的5.6%。近两年新增图书中，中外经典图书的比例恰好为5.6%。这是过去两年收集的书籍总数。考虑到年均增长率，到2018年底，它占中外经典藏品总量的比例是多少？

总结：这类题是中考中的“常有”题，重点关注改变前后的两个量即可，即使改变原理也是一样的，一旦掌握了基本解题方法，这类应用题会比较难。没有。

问题类型2：沟通问题

样题：（黑龙江省伊春市2019年中考题）某学校“学研”活动组在野外培训中了解到，一株植物的主干上长出了一定数量的枝条，每个枝条都延伸出自己的枝条。自己的分支。发现了。小枝、树干、枝条、小枝的总数为43 根，因此该植物每个枝条长出的小枝数为( )。

摘要：这类问题在现实生活中很常见，比如信息传播、细胞分裂、病毒传播、收入节省等。在第二轮沟通问题中，你可以使用二次方程作为你的数学模型。

题型3：奇偶循环问题

这类问题主要用于体育比赛中的主客场奇偶循环问题，以及类似的互相送礼物等问题。

样题：（2019年新疆中考题）某篮球邀请赛，参赛两队各打一场，共36场。 x 队正在比赛。根据题意，方程可写为（ ）。

小结：环路问题可分为单环路问题、双环路问题、复杂环路问题（如多边形对角线总数）。

题型4：面积问题

处理这类问题需要注意的是，如果方程的两个根都是正数，那么你应该根据问题的实际意义来做出选择，而不是因为它们都是问题的解。

样题：（2019年湖北省襄阳市中考题）改善当地环境，努力创建文明家庭。如图所示，该小区位于一块长方形场地ABCD上，长（AD）为16米，宽（AB）为9米，两片平行于AB，一片平行于AD，三片宽度相同我们决定修建一个图书过道。其余的地方都种上了草。 草坪总面积为112平方米，道路需要多宽？

本题方程有两种解，一种解为1米，一种解为16米。 16 米大于原问题中的9 米宽度，因此显然这个答案不现实，应该被丢弃。

就职：

1）根据实际情况选择答案。

2）“求路的宽度”问题的关键是使用运动透视。即对道路和草坪进行转化，将不规则的草坪和道路转化为规则的形状，并据此建立方程。关于区域关系来解决问题。

问题类型5：利润问题

这类问题稍微困难一点，即使方程有两个正解，你也要考虑解的实际意义。

样题：（2019年贵州省安顺市中考题）安顺市某贸易公司计划以每公斤40元的价格采购某种干果，并以每公斤60元的价格出售。我设起来吧。为了给广大客户提供更大的利益，我们决定降价销售。该干果的销量为y（1000元），每1000元降价为x（元）（0）

(1)求y和x之间的函数关系。

（2）如果贸易公司要赚取2090元的利润，该干果的价格每公斤应降低多少？

该问题的第二个问题也有两个使用一个变量的二次方程的答案，一个有1 个元素，一个有9 个元素。然而这个问题的答案只有9元，因为问题里有一句话：“为顾客提供更大的实惠”。因此，在解决问题时，应该特别注意问题的所有要点。如果你不这样做，你就会犯错误。

就职：

1）根据实际情况选择答案。

2）关于利润问题的一些通用公式：

. 卖出价-买入价=利润

.单品利润销量=利润总额

3.单价销售数量=销售数量

.利润率=利润进货价

3）产品降价、涨价：

、降低价格意味着每单位的利润会减少，但单位数量会比以前增加。

、随着价格的上涨，单位利润增加，但实际单位数量减少。

题型6：几何动力学问题

几何力学问题是初中数学中比较难的问题，可能会让学生感到害怕，但它是以下力学问题和一个变量的二次方程的组合。

例：对于ABC，B=90，AB=6cm，BC=8cm。

(1) P点沿AB边以1cm/s的速度从A点移动到B点，Q点以2cm/s的速度沿BC边从B点移动到C点。如果P和Q同时从A和B出发，需要多少秒，PBQ的面积变成8平方厘米？

(2) P点沿AB边以1cm/s的速度从A点移动到B点，Q点以2cm/s的速度沿BC边从B点移动到C点。若P、Q同时分别从A、B出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？如果可能，请求其行程时间。如果你不能解释为什么。

就职：

1）解决动态问题的关键是将运动转化为静止，将运动点转化为线段的长度。也就是说，首先求出移动点所走过的距离，它代表了线段的长度。

2）面积公式和毕达哥拉斯定理常用于求方程的等价性。

3).根据问题的实际情况选择答案。

4、总结：除了上面列出的六类二次方程应用问题外，还有数值问题、工程问题等多种类型。如果你学会了如何解决问题和技术，你就能够解决这些问题。很容易解决。